DÍA DE LA CIENCIA

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

INTRODUCCIÓN

A continuación se muestra un trabajo de física cuyo contenido consta de una breve información sobre el principio de la hidrostática, su demostración y sus conclusiones. Con este trabajo pretendemos demostrar la ley de la hidrostática que fue aplicada por primera vez en el tornillo de Arquímedes, que se basa en un tornillo que gira dentro de un cilindro situado en un plano inclinado y que permite elevar agua, harina o grano principalmente, que se sitúan debajo del eje de giro.

ABSTRACT
Como su propio nombre indica este principio fue realizado por Arquímides, quién antes de contar su teoría haremos una breve biografía:

Pertenece al siglo dos antes de cristo, se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la edad antigua. Tuvieron que pasar casi dos mil años para que apareciese un científico comparable con él: Isaac Newton.

A él le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para subir pesos sin esfuerzo. También a él se le ocurrió usar grandes espejos para incendiar a distancia los barcos enemigos.

En el año 212 a.C., Siracusa fue conquistada por los romanos. Un grupo de soldados romanos irrumpió en la casa de Arquímedes al que encontraron absorto trazando en la arena complicadas figuras geométricas. "No tangere circulos meos" (No toquéis mis círculos), exclamó Arquímedes en su mal latín cuando uno de los soldados pisó sobre sus figuras. En respuesta, el soldado traspasó con su espada el cuerpo del anciano Arquímedes.

La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó
un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular, una corona. De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.
Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "¡Eureka!" (en griego antiguo que significa "¡Lo he encontrado!)"
Esto es conocido como el principio de hidrostática o principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado.





METODOLOGÍA

Para demostrar el principio de Arquímedes “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja” ;

EXPERIMENTO 1
PASO 1:
Cogemos dos vasos de yogur, llenamos uno de tierra y el otro lo dejamos vacio.
Con ésto conseguiremos que al sumergir el vaso de yogur con arena se hunda.




PASO 2:

A continuación tapamos el vaso que contenía la arena y le pegamos unos hilos con los cuales se unan ambos vasos. En el vaso vacio colgamos otro hilo y una goma elástica.





PASO 3:
Después lo colgamos de la goma elástica y medimos su elongación con una regla (13cm).





PASO 4:
Una vez medida la elongación de la goma elástica introducimos el vaso de yogur con la arena (el que está colgando), en un recipiente con agua y volvemos a medir la goma elástica (7cm). Para demostrar que el principio de Arquímedes es cierto llenamos el vaso de yogur que estaba vacio de agua y volvemos a medir la goma elástica que vuelve a medir 13 cm.

Con esto queda demostrado que el empuje vertical sufrido por el cuerpo es igual al peso del volumen del fluido, en este caso agua, desalojado.





EXPERIMENTO 2

PASO 1:
Necesitamos un barco pequeño y un recipiente lleno de agua. Pesamos el barco y una vez pesado introducimos el barco vacio en el recipiente con agua, y podemos observar como flota.

PASO 2:
Colocamos un peso de dentro de el barco, por lo que ahora este ha aumentado su peso. Al aumentar el peso del barco podemos observar que el barco se hunde.

Esto es debido a que en el paso 1 el peso de el barco era menor al empuje vertical y hacia arriba que el agua provocaba sobre el. Sin embargo en el paso 2 al haber aumentado el peso del barco, este peso se hace mayor que el empuje que realiza el agua sobre el, y por eso se hunde.




CONCLUSIÓN

Con este experimento se demuestra que el principio de la hidrostática es cierto.
En el primer paso hemos comprobado que el peso de los de recipientes provocan que la goma elastica se elongue 13cm.

Sin embargo en el segundo paso cuando sumergimos en agua el recipiente que esta relleno de arena, comprobamos que la goma se elonga menos.
Esto es debido al empuje vertical hacia arriba, es decir en sentido opuesto al peso, que realiza el agua sobre el recipiente. Al hacer el agua ese empuje se provoca que disminuya su peso, lo que a su vez provoca que la goma elastica se estire menos.

Pero de acuerdo con el principio de arquimedes el volumen de dicho recipiente es igual al empuje realizado por el fluido, en este caso el agua.

Por lo que al rellenar con agua el vaso de arriba, que tiene el mismo volumen que el de abajo, el empuje realizado por el agua sobre el vaso relleno de tierra y el agua con el que hemos rellenado el recipiente de arriba se compensan y la elongación de la goma elastica en este tercer paso es de 13cm igual que en el primer paso.

Y con esto queda demostrado que tal y como dice el principio de Arquimedes el empuje que realiza un fluido sobre un cuerpo sumergido es igual que el volumen del cuerpo sumergido.