1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? 
Posición | h(m) | t(s) |
0 | 0 | 0 |
1 | 0,025 | 0,08 |
2 | 0,12 | 0,16 |
3 | 0,27 | 0,24 |
4 | 0,49 | 0,32 |
5 | 0,78 | 0,4 |
6 | 1,13 | 0,48 |
*2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo.
v (t) = incremento de y/incremento de t
v (0)= 0/0
v(1)= 0,025/0,08 = 0,3125
v(2)= 0,12/0,16 = 0,75
v(3)= 0,27/0,24 = 1,125
v(4)= 0,49/0,32 = 1,53
v(5)= 0,78/0,4 = 1,95
v(6)= 1,13/0,48 = 2,35
0,3125+0,75+1,125+1,53+1,95+2,35 = 6,955
6,955/6=1,16
3. Con los datos obtenidos epresentad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?
0 | 0 |
1 | 0,3125 |
2 | 0,75 |
3 | 1,125 |
4 | 1,53 |
5 | 1,95 |
6 | 2,35 |
Podemos observar que es un MRUA, debido a que hay una aceleración, la gravedad. La bola va teniendo más velocidad a medida que avanza (va cayendo). Si que coincide con nuestras expectativas porque al lanzar cualquier objeto en la Tierra la gravedad siempre ejerce una aceleración sobre el cuerpo, lo que produce que la velocidad vaya aumentando.
4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.
Se nos ha ocurrido que para calcular la aceleración vamos a usar la fórmula de la velocidad del MRUA:
v=vo+a (t-to) -> v=at -> a=v/t
Así que vamos a ir uno por uno, sustituyendo:
a0= 0/0 = 0
a1=0,3125/0,08=4
a2=0,75/0,16=4,68
a3=1,125/0,27=4,16
a4=1,53/0,49 =3,12
a5= 1,95/0,78=2,5
a6=2,35/1,13=2,08
sumamos todos los valores ->0+4+4,68+4,16+3,12+2,5+2,08 = 20,54
dividimos el total entre 6 -> 20,54/6 = 3,42
La aproximación que nos sale de la gravedad es muy pequeña en comparación con el resultado final que es 9,8.
5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.
0,5g=h/t2
aproximación de g = 3,42
0,5g=6,955/1,682
0,5g=2,46
g=4,92
g= 4,92*3=9,84
0 | 0 |
0,3125 | 0,08 |
0,75 | 0,16 |
1,125 | 0,27 |
1,53 | 0,49 |
1,95 | 0,78 |
2,35 | 1,13 |
*6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)
v=9,8*1,13/0,482
v=48,15
