Galileo

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica?

Posición	h(m)	t(s)
0	0	0
1	0,025	0,08
2	0,12	0,16
3	0,27	0,24
4	0,49	0,32
5	0,78	0,4
6	1,13	0,48

*

2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo.

v (t) = incremento de y/incremento de t

v (0)= 0/0

v(1)= 0,025/0,08 = 0,3125

v(2)= 0,12/0,16 = 0,75

v(3)= 0,27/0,24 = 1,125

v(4)= 0,49/0,32 = 1,53

v(5)= 0,78/0,4 = 1,95

v(6)= 1,13/0,48 = 2,35

0,3125+0,75+1,125+1,53+1,95+2,35 = 6,955

6,955/6=1,16

3. Con los datos obtenidos epresentad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

0	0
1	0,3125
2	0,75
3	1,125
4	1,53
5	1,95
6	2,35

Podemos observar que es un MRUA, debido a que hay una aceleración, la gravedad. La bola va teniendo más velocidad a medida que avanza (va cayendo). Si que coincide con nuestras expectativas porque al lanzar cualquier objeto en la Tierra la gravedad siempre ejerce una aceleración sobre el cuerpo, lo que produce que la velocidad vaya aumentando.

4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

Se nos ha ocurrido que para calcular la aceleración vamos a usar la fórmula de la velocidad del MRUA:

v=vo+a (t-to) -> v=at -> a=v/t

Así que vamos a ir uno por uno, sustituyendo:

a0= 0/0 = 0

a1=0,3125/0,08=4

a2=0,75/0,16=4,68

a3=1,125/0,27=4,16

a4=1,53/0,49 =3,12

a5= 1,95/0,78=2,5

a6=2,35/1,13=2,08

sumamos todos los valores ->0+4+4,68+4,16+3,12+2,5+2,08 = 20,54

dividimos el total entre 6 -> 20,54/6 = 3,42

La aproximación que nos sale de la gravedad es muy pequeña en comparación con el resultado final que es 9,8.

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

0,5g=h/t2

aproximación de g = 3,42

0,5g=6,955/1,682

0,5g=2,46

g=4,92

g= 4,92*3=9,84

0	0
0,3125	0,08
0,75	0,16
1,125	0,27
1,53	0,49
1,95	0,78
2,35	1,13

*

6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)

v=9,8*1,13/0,482

v=48,15

Actividad 2

Dinamómetro, balanza y calibre.





1 -> dinamómetro: es un instrumento de medida, con el se miden las fuerzas en newtons (N). Es exacto.
2 -> balanza:es un instrumento de medida con el cual se puede medir la masa de los objetos, en kilogramos (kg). Es precisa ya que siempre varía un poco con las cifras, una más una menos.
3 -> calibre: instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos pequeños, pueden ser en centímetros o milímetros incluso en pulgadas. Es preciso.
Precisión: Un aparato es más preciso cuando sus valores se acercan más entre sí. Siempre se obtiene un valor muy cercano, aunque no sea correcto.
Exactitud: Cuando un aparato es preciso y además “acierta” con la medida, el aparato es exacto. Ejemplo: un reloj es preciso, pero solo será exacto si está bien puesto en hora.


2. ¿Cuáles son las unidades en las que se miden el peso, la masa y el volumen?

¿Cuál/cuáles son magnitudes fundamentales y cuál/cuáles son derivadas? Expresa la ecuación de dimensiones en el/los caso/s que proceda.

• Peso: Newton (N) -> Magnitud derivada

Para pasar de Kilogramos a Newtons: 9,8 N = 1 kg

• Masa: Kilogramo (kg) ->  Magnitud fundamental

Está ya se encuentra en unidad fundamental por lo que no hace falta

• Volumen: Metro cúbico (m^3) -> Magnitud derivada

En este caso simplemente hay que multiplicar x1000, ya que se encuentra elevado a tres.


Ahora planteemos el problema: tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero MISMO volumen y en primer lugar las pesamos,

Como podéis observar la esfera plateada tiene una masa de 68,5 g mientras que la esfera negra tiene una masa de 22,5 g.

A continuación suspendemos ambas esferas de un dinamómetro por medio de una cuerda, cuya masa consideraremos despreciable, y tomamos la medida que indica en Newtons (recuerda que si guardas las puedes ver más grandes)
La imagen de la izquierda en ambos casos (esfera negra y esfera plateada) es un plano general del montaje y la que está a la derecha es un plano más corto para poder tomar la medida. Tened en cuenta que el dinamómetro puede medir como máximo un Newton luego cada subdivisión vale 0,02 Newtons.
 

3.
A continuación calculamos la masa de las esferas aplicando la ecuación para el peso P = mg (tomando g=9,8 m/s^2.
Si tomamos que g= 9,8 m/s y que P= mg entonces M=p/g.

Bola plateada: P=0,68N, g=9,8 m/s^2.   M= 0,68/9,8 = 0,0693g = 69,3 kg

Bola negra: P= 0,22 N, g=9,8 m/s^2.     M= 0,22/9,8= 0,0224kg = 22,4g

Aunque hay unas pequeñas discrepancias en los resultados de la ecuaciones con los de las fotos eso se debe a la precisión y la exactitud que tienen cada uno de lo instrumento utilizados y a los diferentes valores que se pueden percibir en las fotografías por cada persona.
El diámetro de ambas esferas es idéntico de 0,8 cm cada una, aun que es u masa y peso son distintos debido a la que tienen diferentes densidades.

El volumen de estas es el mismo al igual que su diametro, por lo que planteamos la fórmula para obtener el volumen:

Para obtener la densidad de la primera bola o plateada empleamos la fórmula (d=m/V):

d=69,3kg/0,268=258,58 kg/m^3= 2,5858*10^2 kg/m^3

Para conseguir la densidad de la segunda bola o negra al igual que en la primera empleamos la misma fórmula:

d=22,4g/0,268=83,58 g/m^3 = 8,358 * 10 g/m^3

Podemos concluir diciendo que la bola plateada por su peso y su figura es de acero inoxidable mientras que la negra es de plástico.

5)
Bola negra -> 2,2N, 1,4N en el agua
empuje: 2,2-1,4= 0,8 N
Bola plateada -> 0,67N , 0,59N en el agua
empuje: 0,67-0,59= 0,08N
El valor teórico de los empujes:
0,8N *9,8 N = 7,84g
0,08N*9,8N=0,0784g
La diferencia de resultados se debe al principio de Arquímedes que dice que un cuerpo al ser sumergido experimenta un empuje vertical igual al de su volumen.

ACTIVIDAD INICIAL: PORTADA DEL LIBRO

1. Título del libro.

Leyendo la introducción, vamos a dar una explicación del título haciendo especial hincapié en el subtítulo "los diez experimentos más bellos de la Física".
¿Cómo fueron elegidos? ¿Por qué?
Fueron elegidos por Robert Crease, un historiadorde la ciencia, que realizo una encuesta sobre los experimentos más imporantes de la física en Physics World, una revista muy famosa en Estados Unidos, y a la que respondieron más de 200 personas. Por lo que la iniciativa fue de Robert Crease, pero la decisión de elegir los diez más importantes fueron de personas que forman parte de la sociedad, y sin ser un matemático o físico. Lo hizo para que la gente del público general tuviera constancia de ellos.

¿Tiéne el libro un hilo conductor?
El libro si que tiene un hilo conductor porque engloba todos los capítulos en una recta temporal al igual que los números reales se sitúan en una recta real

¿Qué motivaciones puede tener este libro dentro de la asignatura?
Este libro como motivaciones tiene, principalmente el hecho de que te explica de la forma más realista como cada uno de estos científicos han contribuido a desarrollar la forma de ver las cosas que tenemos hoy en día.

¿Por qué es importante conocer la Historia de la Ciencia?
Porque la historia de la Ciencia, aunque a primera vista nos parezca que esta apartada de la historia y es otra rama, podemos comprobar que forma parte como tal de la historia, ya que gracias a esta y sus experimentos, somos lo que somos hoy en día, ya que ella forma una gran parte.

¿Conoces alguno de los experimentos antes de leer el libro?
Algunos de ellos si, como por ejemplo el de la corona de Hierón.

¿Conoces alguno de los científicos antes de leer el libro?
Si, pero no sabíamos todos los experimentos que ellos habían realizado, con el libro vamos conociendo muchas de las cosas que estos científicos han hecho.

¿Qué te sugiere esta experiencia?
Si con experiencia se refiere a leer el libro, nos parece una gran e interesante experiencia, ya que por lo que hemos podido leer en la introducción, este libro no va a ser el típico que esté lleno de fórmulas que nunca habiamos visto y nos aburren, si no que nos hablará de una manera sencilla sobre los experimentos más bonitos que han tomado parte en el pasado, y a su vez de leer y entretenernos con la lectura, aprenderemos y nos cultirizaremos.

2. Análisis de la ilustración

Una de las cosas que más nos llama la atención de la portada es que se encuentre Einstein en una bañera, que el agua se salga, y que esté con la lengua fuera. Debido a que esta portada nos ha despertado curiosidad, hemos mirado el por qué de estas cosas, así como el por qué del agua derramada y de que Einstein se encuentre en la bañera se debe a que:



En esta portada vemos a Einstein poniendo en practica el Principio Fundamental de la Hidrostática que descubrió Arquímedes y que dice que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado.





Arquímedes invento un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. Cuenta la leyenda que una nueva corona había sido fabricada para Hierón, quien le pidió a Arquímedes decir si la corona estaba hecha de oro sólido o si le habían añadido plata.

Arquímides por mas que pensaba no encontraba la solución al problema propuesto por Hierón hasta que de un momento a otro mientras se bañaba, notó que el nivel del agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para hallar el volumen de la corona. La corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada,se hallaría el volumen de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales menos densos estuviesen formando la corona. De modo que al haber encontrado la respuesta, sin pensárselo dos veces Arquímedes salió a avisar de que ya tenía solución y corriendo por las calles de Siracusa gritó Eureka!



En cuanto al por qué de que Einsten muestre su lengua en la portada hay varias versiones:

1. Esta foto fue tomada el 14 de Marzo de 1951, por el fotógrafo Arthur Sasse, en el 72 cumpleaños de Einstein. Dice la leyenda que a Einstein le rodeaban muchos fotógrafos y reporteros y agobiado por ellos, no pudo más y finalmente estresado exploto diciendo: ¡Basta ya!, nada más decirlo mostró su lengua con al intención de estropear las fotos, y por esta razón es por la que mostro su lengua.

2. Una de las versiones más populares es la de que en el 72 aniversario de Albert Einstein a la salida todos los fotografos le rodeaban en busca de una foto que recordase el momento, y cuando Einstein llegó al coche un fotógrafo le pidió que posase para una foto y él lo hizo sacando la lengua.

3. Se cree que Albert Einstein sabía  la costumbre de los tibetanos, a los que se les enseña que, cuando un huésped se va de casa se le debe enseñar la lengua. Para ellos, esto significa haber apreciado la conversación y por ello quiso mostrar su alegría y gratitud a sus invitados,enseñando su lengua.

Y algo más que nos llama la atención es la manera de como ha conectado el autor el título con la imagen, ya que podemos observar que en un simple dibujo, ha conectado el principio y el final de los 10 experimentos más bellos de la física, comenzando con el primer experimento protagonizado por Arquímedes y su bañera, y terminando con el décimo del que son testigo Einstein y su lengua.







3. Manuel Lozano Leyva:



Nació en Sevilla en 1949 y actualmente es catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Universidad de esa ciudad,tras licenciarse en la Universidad de Zaragoza y doctorarse en Sevilla.

A lo largo de su vida ha realizado diversas investigaciones.

Actualmente es uno de los físicos nucleares más importantes de nuestro país. Representa a España en el Comité Europeo de Física Nuclear y es autor de más de ochenta publicaciones sobre física.

A su vez ha colaborado en diversos medios como divulgador científico y hace poco tiempo que escribe pero desde que empezó no ha parado, ha publicado más de media docena de libros (El enviado del rey , Conspiración en Filipinas, La excitación del vacío, El galeón de Manila, Los hijos de Ariadna, El cosmos en la palma de la mano: del Big Bang a nuestro origen en el polvo de las estrellas ...). También ha escrito novelas históricas que han sido traducidas a varios idiomas, como De Arquímedes a Einstein:los diez experimentos más bellos de la Física, que está basado en la selección de 10 experimentos.





Aquí podemos ver un video sobre Manuel lozano Leyva http://www.youtube.com/watch?v=r1bh72e1Pow